Ήταν γόνος αριστοκρατικής οικογένειας που κρατούσε από το Βυζάντιο. Ο πατέρας του, Αλκιβιάδης, είχε στην Τραπεζούντα το Ακρίτειο Νοσοκομείο, που ήταν ανοιχτό για πλούσιους και φτωχούς από το 1912 ως το 1915 οπότε πέθανε. Σε ηλικία μόλις 8 ετών, ο Απόστολος ανέλαβε το βάρος και την ευθύνη της προστασίας της οικογένειάς του, της μητέρας του Θάλειας (το γένος Απόστολου Τζανιχίτου) και των τριών αδελφών του, Σοφίας, Παρυσάτιδος και Κορίννας.
Με την Ανταλλαγή, τα παιδιά μαζί με την μητέρα τους ήλθαν στην Ελλάδα και εγκαταστάθηκαν στην Αθήνα.
Ο Απόστολος είχε τελειώσει την Γ΄ Γυμνασίου στο Φροντιστήριον Τραπεζούντος, και στην ελληνική πρωτεύουσα συνέχισε τις σπουδές του. Αποφοίτησε από την Ανωτάτη Γεωπονική Σχολή και κατόπιν διορίστηκε ως γεωπόνος στο Υπουργείο Γεωργίας. Υπηρέτησε σε πολλά μέρη της Ελλάδας και όπου κι αν βρισκόταν έβαζε τη σφραγίδα του με την εργασία του: στη Χίο, την Κρήτη, την Πελοπόννησο, την Αθήνα. Το έργο του Απόστολου Σουμελίδη υπήρξε γονιμότατο και πολύ ωφέλιμο για τους αγρότες και για την Εθνική Οικονομία γενικότερα. Αποχώρησε από την Υπηρεσία το 1964 με το βαθμό του Γενικού Διευθυντού.
Κατά την εισβολή των Γερμανών στην Κρήτη το 1941, και ειδικότερα στην περιοχή Χανίων όπου υπηρετούσε τότε, ο Απόστολος Σουμελίδης συνελήφθη και οδηγήθηκε στο εκτελεστικό απόσπασμα με την κατηγορία της αντίστασης κατά των γερμανικών στρατευμάτων. Γλίτωσε ως εκ θαύματος, και αφού δραπέτευσε με άλλους συναδέλφους του, κρυβόταν για αρκετό χρονικό διάστημα σε σπηλιές και αχυρώνες ζώντας μόνο με νερό. Μετά την αμνηστία που χορηγήθηκε από τις στρατιωτικές αρχές κατοχής, επέστρεψε στην υπηρεσία του.
Πέρα από την επιστημονική του κατάρτιση, ήταν ευσυνείδητος, μεθοδικός, ακούραστος συμπαραστάτης γεωργών και κτηνοτρόφων.
Ήταν όμως πολύ ταπεινόφρων, ποτέ δεν μιλούσε για τον εαυτό του αν και φίλοι και συνεργάτες αναγνώριζαν το έργο και την εθνική προσφορά του.
Στην επιστημονική προσφορά του Απόστολου Σουμελίδη συγκαταλέγεται και η αξιόλογη πραγματεία του «Συμβολή εις την αναγνώρισιν και βοτανικήν κατάταξιν φυτών τινων της ποντιακής χλωρίδος» (Αρχείον Πόντου 34, 1978). Το επιστημονικό έργο του το αναγνώρισε και το Γαλλικό Ινστιτούτο Αθηνών και τον τίμησε. Το ίδιο και η Ακαδημία Αθηνών, που τον βράβευσε στις 28/10/1972. Η Επιτροπή Ποντιακών Μελετών, της οποίας ήταν μέλος από το 1946 και αντιπρόεδρος του ΔΣ, αναγνώρισε το ήθος και την αξιοσύνη του Σουμελίδη, την ηθική, πνευματική αλλά και πρακτική προσφορά του. Το 1983 πρόσφερε το ποσό του 1.000.000 δρχ. στην ΕΠΜ, στη μνήμη της μητέρας του Θάλειας, για να χρησιμοποιηθεί ως βράβευση σε έναν ή δύο επιστήμονες που θα συνέγραφαν την ιστορία του Πόντου. Ανεκτίμητες ήταν και οι δωρεές πατρογονικών κειμηλίων, που εκτίθενται στο Μουσείο της Επιτροπής.
Η προσφορά του Απόστολου Σουμελίδη, όμως, επεκτάθηκε και σε άλλα ευαγή ιδρύματα και σωματεία της χώρας.
Μία πτέρυγα του πρότυπου οίκου ευγηρίας της Μέριμνας Ποντίων Κυριών Θεσσαλονίκης φέρει το όνομα της αδελφής του Απόστολου, Κορίννας Σουμελίδου. Τα δύο αδέλφια ήταν μεγάλοι ευεργέτες της ΕΠΜ, καλύπτοντας ακόμα και λειτουργικά έξοδα και μισθοδοσία υπαλλήλων.
Ο Απόστολος Σουμελίδης απεβίωσε τον Μάιο του 1998.
- Πληροφορίες από το αρχείο της Επιτροπής Ποντιακών Μελετών.