Ο Κώστας Ιωσηφίδης, γεννήθηκε στις 14 Ιανουαρίου του 1952 στην Βυρώνεια Σερρών. Παλαίμαχος ποδοσφαιριτής του ΠΑΟΚ, πέτυχε κάτι μοναδικό, που κανείς άλλος παίκτης του «Δικεφάλου» δεν κατάφερε ποτέ.
Είχε συμμετοχή σε τέσσερις τίτλους που κατέκτησε ο ΠΑΟΚ. Κέρδισε δύο Κύπελλα (1972-74) και δύο Πρωταθλήματα (1976-85).
Αγωνιζόμενος στη θέση του αμυντικού, έκανε μεγάλη καριέρα στον ΠΑΟΚ και είναι ο ποδοσφαιριστής της ομάδας του ΠΑΟΚ με τα περισσότερα τρόπαια, τέσσερα στο σύνολο, καθώς έχει κερδίσει 2 Κύπελλα 1972, 1974 και 2 Πρωταθλήματα 1976, 1985.
Είναι δεύτερος σε συμμετοχές στην ιστορία του ΠΑΟΚ με 397 και είναι αξιοσημείωτο ότι και στα δεκατέσσερα χρόνια της επαγγελματικής του καριέρας ως ποδοσφαιριστής (1971-1985) έπαιξε αποκλειστικά και μόνο στην ομάδα του ΠΑΟΚ.
Από τις 28 Απριλίου 1974 υπήρξε διεθνής 51 φορές με την Εθνική ομάδα σκόραρε 2 γκολ και ήταν μέλος της ομάδας στο Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα του 1980 στην Ιταλία.
Τις περισσότερες συμμετοχές, στην εθνική Ελλάδος, ως παίκτης του ΠΑΟΚ τις έχει ο Κώστας Ιωσηφίδης, ο οποίος είναι και γενικός αρχηγός του συλλόγου, με 51 συμμετοχές και τον ακολουθούν οι Θοδωρής Ζαγοράκης (46), Δημήτρης Σαλπιγγίδης (43) και Γιώργος Κούδας (37).
Μετά την λήξη της καριέρας του ως ποδοσφαιριστής, ασχολήθηκε με την προπονητική, αναλαμβάνοντας την τεχνική ηγεσία αρκετών ομάδων όπως το Πολύκαστρο, την Αναγέννηση Καρδίτσας, τον ΠΑΟΝΕ και την Αναγέννηση Κολινδρού (στη Γ’ Εθνική), τον Απόλλωνα Καλαμαριάς, τη Νάουσα, τον Πανσερραϊκό, τον Ιάλυσο Ρόδου και την Καλαμάτα (στη Β’ Εθνική) καθώς και την ομάδα της Καβάλας στην Α’ Εθνική.
Από το 2005 μέχρι σήμερα βρίσκεται στο τεχνικό επιτελείο της αγαπημένης του ομάδας, του ΠΑΟΚ, στην θέση του γενικού αρχηγού.