Ο Οδυσσέας Δημητριάδης γεννήθηκε στις 7 Ιουλίου του 1908 στο Βατούμ της Ρωσίας από Πόντιους γονείς. Πατέρας του ήταν ο Τραπεζούντιος επιχειρηματίας Αχιλλέας και μητέρα του η Καλλιόπη Εφραιμίδη.
Ήταν μαέστρος και αρχιμουσικός, με τεράστιο εύρος δυνατοτήτων και ένα μοναδικό χρώμα, που εκπαίδευσε δεκάδες διευθυντές ορχήστρας και άφησε μαθητές οι οποίοι συνέχισαν το έργο του.
Υπήρξε συνδαιτυμόνας και φίλος πολλών σπουδαίων μουσικών όπως ο Δημήτριος Μητρόπουλος, τον οποίον γνώρισε στο Λένινγκραντ το 1934. Όταν ο Δημητριάδης του εξέφρασε την επιθυμία να πάει στην Ελλάδα μετά τις σπουδές του, εκείνος του είπε: «Δεν θα βρεις δουλειά, αλλά και αν βρεις θα πληρώνεσαι πολύ άσχημα». Ο κύβος είχε ριφθεί. Ο νεαρός Δημητριάδης έμεινε για να στήσει τη ζωή και την καριέρα του στην τότε Σοβιετική Ένωση.
Σπούδασε διεύθυνση ορχήστρας στο Ωδείο του Λένινγκραντ (1933-36) και από το 1937 ανέλαβε μαέστρος του Θεάτρου Όπερας και Μπαλέτου της Γεωργίας. Σπουδαστής ακόμα, ο Δημητριάδης συνεργάστηκε και με τον θεατρικό θίασο του Θόδωρου Κανονίδη στο Σουχούμι και έγραψε μουσική για τα έργα Πρόσφυγες στην Ελλάδα και Η χαρά. Μέχρι το 1952 ήταν αρχιμουσικός της Κρατικής Συμφωνικής Ορχήστρας της Γεωργίας και μετά πάλι αρχιμουσικός του Θεάτρου Όπερας. Το 1965 εγκαταστάθηκε στη Μόσχα και εργάστηκε ως αρχιμουσικός στο Θέατρο Μπαλσόι (έως το 1973), ενώ δίδασκε διεύθυνση ορχήστρας και στο Ωδείο Τσαϊκόφσκι.
Είχε διευθύνει πάνω από 60 όπερες και μπαλέτα, αλλά και συμφωνικά έργα τουλάχιστον 70 συνθετών.
Οι περιοδείες του τον πήγαν στα πέρατα του κόσμου στο πόντιουμ των μεγαλύτερων ορχηστρών, από εκείνην της Όπερας της Βιέννης μέχρι του Βερολίνου και του Μπουένος Άιρες, αλλά και στη διεύθυνση όλων των σοβιετικών με κορυφαίους σολίστ όπως ο Ρίχτερ και ο Ροστροπόβιτς.
«Η πλατιά δραστηριότητα του μαέστρου και η εκτεταμένη παιδαγωγική δουλειά συνδυαζόταν από τον Οδ. Δημητριάδη με μεγάλη κοινωνική εργασία, που γινόταν πέρα από κάθε άλλο πρόγραμμα», έγραψε σε άρθρο του ο μαθητής του Παύλος Τσακαλίδης. Ο Δημητριάδης ήταν μέλος του δημοτικού συμβουλίου του Σουχούμι (1931) και της Τιφλίδας (τρεις φορές στα 1954-60), ενώ συμμετείχε ως πιανίστας σε πολλές συναυλίες που οργανώνονταν σε τμήματα του Κόκκινου Στρατού, νοσοκομεία, στρατολογικά τμήματα (1941-45) και βιομηχανικές επιχειρήσεις.
Το 1968-70, μέρες χούντας στην Ελλάδα, ο Οδ. Δημητριάδης διοργάνωνε συναυλίες στη Μόσχα, το Λένινγκραντ και το Κίεβο αφιερωμένες στον Μίκη Θεοδωράκη, που είχε συλληφθεί και είχε εξοριστεί από την πατρίδα.
Το 1980 διορίστηκε επίσημος αρχιμουσικός των Ολυμπιακών Αγώνων της Μόσχας και στην τελετή έναρξης διηύθυνε σε δική του διασκευή τον Ολυμπιακό Ύμνο του Σπύρου Σαμάρα.
Οι τιμές που έλαβε από την ΕΣΣΔ, τη μετέπειτα Ρωσία, τη Γεωργία και την Ελλάδα ήταν αμέτρητες. Μία από αυτές ήταν ο τίτλος του επίτιμου μαέστρου της Κρατικής Συμφωνικής Ορχήστρας Αθηνών, το 2002.
Συγκινημένος συχνά για την εκτίμηση και την αγάπη που εισέπραττε, σεμνά φρόντιζε να θυμίζει ότι όλα τα έκανε από την αγάπη του για τη μουσική. Ήταν το κίνητρο της ζωής του. Δίπλα στην αγάπη του για κάθε τι ελληνικό.
Σε συνέντευξή του που δημοσιεύτηκε το 2000 στο Βήμα, ο Δημητριάδης έλεγε: «Ποια είναι τελικά η πατρίδα μου; Αναρωτιέμαι κι εγώ καμιά φορά. Ήμουν πάντα Έλληνας στην ψυχή. Η Ρωσία όμως, η πρώην Σοβιετική Ένωση, με μεγάλωσε, μου έδωσε τη δυνατότητα να σπουδάσω και αγκάλιασε την τέχνη μου. Εκεί μπόρεσα να χτίσω το όνομα και την καριέρα μου. Εκεί βρήκα κοινό το οποίο διψούσε να πιει από το νερό που είχα να του προσφέρω». Στην Ελλάδα όμως, εκεί που όπως έλεγε βρισκόταν η ψυχή του, ανακάλυψε σε προχωρημένη ηλικία και κάτι άλλο: «Η Σοβιετική Ένωση με πήρε από τον Θεό. Όταν γύρισα στην Ελλάδα ανακάλυψα την Εκκλησία, τη δύναμη, την ανακούφιση και την παρηγοριά της. Ήταν σαν ένα θαύμα. Άναψε μπροστά μου ένα τεράστιο φως. Τώρα ξέρω και όλη μου τη ζωή την αφήνω στα χέρια του Θεού».
Ο Οδυσσέας Δημητριάδης, ο μουσικός που κατάφερε να συνδυάσει και να αναδείξει τα καλύτερα στοιχεία τριών πολιτισμών (του ελληνικού, του γεωργιανού και του ρωσικού), άφησε την τελευταία του πνοή στις 28 Απριλίου 2005 στην Τιφλίδα αν και είχε περάσει αρκετό καιρό στην Ελλάδα, πολύ μεγάλος πια. Είχε ζήσει 97 χρόνια προσφέροντας στον πολιτισμό ένα σπουδαίο έργο. Ετάφη κοντά στο Θέατρο Όπερας και Μπαλέτου της γεωργιανής πρωτεύουσας.